Гипотенуза прямоугольного треугольника равна C, а острый угол А. Найдите биссектрису, проведённую из вершины этого угла.

a, b-катеты

Проведём биссектрису из угла А.

а=cos A * C

L - длина биссектрисы = cos A * C/cos (A/2)

1. Выражаешь катет, выходящий из вершины этого угла через угол и гипотенузу (=С*cosa)

2. угол между биссектрисой и этим катетом равен a/2

3. биссектриса является гипотенузой образовавшегося меньшего прямоугольного треугольника. значит ее можно выразить через те два элемента, которые мы нашли в первых двух пунктах. (Бисс=cos (a) / cos (a/2) * C