Найдите площадь ромба если его сторона равна 10 а диагонали относятся как 4:3

Рисуем ромб.

Коэффициент отношения диагоналей ромба обозначим х.

Диагонали его 4 х и 3 х

Половины диагоналей этого ромба равнв 1,5 х и 2 х

Рассмотрим один из прямоугольных треугольников, на которые диагонали поделили ромб. В нем гипотенуза равна 10, катеты соответственно 1,5 х и 2 х.

По теореме Пифагора составим уравнение:

6,25 х²=100

х²=16

х=4

Диагонали ромба равны

4*4=16

4*3=12

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей

S=D*d:2

S=16·12:2=96 единиц площади (см²?)