В треугольнике даны стороны а=3, в=2 корень из 3. Угол А, лежащий против стороны а, равен 60 градусов. Найдите третью сторону

Question

Геометрия

Кама

4 февраля, 01:54

В треугольнике даны стороны а=3, в=2 корень из 3. Угол А, лежащий против стороны а, равен 60 градусов. Найдите третью сторону

+5

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Фивея · Answer 1

По теореме синусов: 3/sin60=2√3/x⇒x=2√3sin60/3 = (2√3 * (√3/2)) / 3=3/3=1

sin1=90 градусов. Следовательно, угол В-прямой. Угол С=180 - (90+60) = 30 градусов. Катет, лежащий напротив угла 30 градусов равен половины гипотенузы (свойство прямоугольного треугольника). Значит сторона АВ = 2√3/2 = √3 см