Как решить задачу по геометрии Точки А, В и С дежат на окружности с центром О, угол АВС=50 градусов, АВ: СВ=5:8. Найдите градусную меру угла АОВ.

Question

Геометрия

Фленка

22 ноября, 03:15

Как решить задачу по геометрии Точки А, В и С дежат на окружности с центром О, угол АВС=50 градусов, АВ: СВ=5:8. Найдите градусную меру угла АОВ.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтий · Answer 1

уг. ABC = 1/2 * дуга AC

дуга АС = 50*2 = 100 гр. = угол АОС

АВ+BC = 360 - дуга АС = 360-100=260 гр.

д. АВ / д. BC = 5x/8x

AB+BC=260

5x + 8x = 260

13x = 260

x=20

дуга АВ = 5 * 20 = 100 гр.

дуга ВС = 8 * 20 = 160 гр.