Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба

Question

Геометрия

Лея

26 января, 15:50

Как соотносятся площади сфер одна из которых вписана в куб, а другая описана возле этого же куба

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Томуся · Answer 1

Рассмотрим единичный куб. Расстояние от его центра до вершины - радиус описанной сферы, а радиус от его центра до грани - радиус вписанной сферы. Первое число равно sqrt (3) / 2, а второе 1/2. Тогда отношение радиусов равно 1:sqrt (3), а площадей - 1:3 (s=4pi*r^2)