Угол, образованный диагоналями прямоугольника, равен 50 градусов. Вычислите градусные меры углов образованных диагональю прямоугольника с его сторонами.

О - точка пересечения диагоналей.

угол ВОА=углу COD=50 градусам

треуг. АОВ и DOC - равнобедренные, т. к. диагонали точкой пересечения делятся пополам. в равноб-м треугольнике углы при основании равны. значит углы BAO, OBA, OCD и CDO равны Х:

50+2 х=180

2 х=130

х = 65 градусов.

углы OBC, BCO, ODA и DAO равны:

90-65=25 градусов

Пусть прямоугольник абсд ... угол вод = 60

... из свойств прямоугольника имеем, что треугольники аод и бос равны и равнобедренные ... значит рассмотрев треугольник бос находи угол обс, как (180-60) / 2 значит угол обси осб равны по 60 градусов, а угол дсо равен 90-60=30 градусов ...