Основание прямой призмы прямоугольный треугольник с катетами 3 и 4 см диагональ боковой грани содержащей гипотенузу треугольника равна 13. Найдите объем призмы.

объем призмы = площадь основания*высоту

площадь основания = площадь прямоугольного треугольника = половине произведения катетов = 3*4/2=6

рассмотрим боковую грань - прямоугольник. по условию диагональ = 16 (диагональ делит прямоугольник на 2 прямоугольных треугольника)

по т Пифагора 13 в квадрате - 5 в квадрате = 12 в квадрате (5 - гипотенуза треугольника лежащего в основании)

ну и подставим в формулу

объем = 6*12=72