Ребра куба и правильной треугольной пирамиды равны между собой. Вычислить площадь полной поверхности куба, если площадь полной поверхности пирамиды равно 100 корней из 3 см квадратных

Question

Геометрия

Евстафий

2 января, 17:19

Ребра куба и правильной треугольной пирамиды равны между собой. Вычислить площадь полной поверхности куба, если площадь полной поверхности пирамиды равно 100 корней из 3 см квадратных

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Татуля · Answer 1

S (пирам) = S (бок) + S (осн) = 1/2*P*h+1/2*a*h=1/2*3*a * (корень3) / 2*a+1/2*a + (корень3) / 2*a=a^2. P-периметр основания пирамиды, a-длина ребра, h-апофема (высота осн).

(корень3) * a^2=100 * (корень3), a=10, S (куба) = 6*a^2=6*100=600. Ответ: S (куба) = 600