Через вершину K треугольника MKP проведена прямая KN, перпендикулярная к плоскости треугольника. Известно MK=KP=10 см, MP=12 см. Найдите расстояние от точки N до прямой MP.

Есть треугольник MKP

проведём высоту из вершины К на МР, получим точку Н

она будет лежать на середине МР, т. к. треугольник равнобедренный

по теореме пифагора получаем:

МН^2 + НК^2 = МК^2

36 + НК^2 = 100

НК^2 = 100 - 36

НК^2 = 64

НК = 8

теперь получили прямоугольный треугольник NKH, где NK = 15, KH = 8, по теореме пифагора получаем

NK^2 + KH^2 = NH^2

255 + 64 = NH^2

319 = NH^2

NH = sqrt (319)