Диагонали ромба AC = a BD=b точка K принадлежит AC и AK: KC=2:3 найдите величину DK

Question

Геометрия

Кулина

28 сентября, 21:35

Диагонали ромба AC = a BD=b точка K принадлежит AC и AK: KC=2:3 найдите величину DK

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Мая · Answer 1

Точку пересечения диагоналей обозначим через О.

AK=a/5*2=0,4a; KO=a/2-0,4a=0,1a.

Тр-к КОD прямоугольный, т. к. диагонали ромба взаимно перпендикулярны.

По теореме Пифагора: DK^2=KO^2 + (b/2) ^2=0,01a^2+b^2/4; |DK|=V (a^2/100+b^2/4).