Вычислите длины сторон прямоугольного треугольника если известно что его периметр равен 12 а радиус вписанного в него круга 1

Г (радиус вписанной окр-ти) = (а+в-с) / 2, где "а" и "в"-катеты, а "с" - гипотенуза

Так как а+в+с=Р (периметр), то а+в=Р-с, значит

г = (Р-с-с) / 2; г = (Р-2 с) / 2; с = (Р-2 г) / 2 = (12-2) / 2=5;

А+в=12-5=7

так как дан прямоугольный треугольник, то сумма квадратов его катетов должна быть равна квадрату гипотенузы (теорема Пифагора) ; квадрат гипотенузы=25 = > катеты равны 3 и 4 (Египетский треугольник). Это условие можно проверить: 3^2+4^2=9+16=25.

Ответ: 3,4,5