Задать вопрос
7 августа, 04:41

Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке D продолжение стороны АВ за точку А, причём АD = 2/3 АВ. Найти площадь треугольника АВС, если AC = 1.

+5
Ответы (1)
  1. 7 августа, 05:49
    0
    Угол 'AEC' - прямой, так как он опирается на диаметр. Кроме того, по условию 'BE=EC'. Отсюда 'AB=AC=1'. Поскольку 'AD=2/3*AB', то 'AD=2/3'. По теореме Пифагора находим 'DC'. Площадь треугольника 'ABC' равна '1/2*AB*CD=sqrt (5) / 6'
Знаете ответ на вопрос?
Не уверены в ответе?
Правильный ответ на вопрос 👍 «Окружность, построенная на стороне АС треугольника АВС, как на диаметре, проходит через середину стороны ВС и пересекает сторону АВ в точке ...» по предмету 📗 Геометрия. Развернутая система поиска нашего сайта обязательно приведёт вас к нужной информации. Как вариант - оцените ответы на похожие вопросы. Но если вдруг и это не помогло - задавайте свой вопрос знающим оппонентам, которые быстро дадут на него ответ!
Искать готовые ответы
Похожие вопросы по геометрии
1. В прямоугольном треугольнике ABC катет AC = 12, BC = 16. Окружность с центром A проходит через точку С и пересекает гипотенузу AB в точке K, окружность с центром B проходит через точку C и пересекает гипотенузу AB в точке M.
Ответы (1)
Дан треугольник АВС. От луча СВ отложите угол, равный углу А треугольника АВС. Заполните пропуски. (?) с центром в точке А и произвольным R. Окружность (?) сторону АВ в точке К, сторону АС - в точке М.
Ответы (1)
Биссектриса AD и высота ВЕ остроугольного треугольника АВС пересекаются в точке О. Окружность радиуса R с центром в точке О проходит через вершину А, середину стороны АС и пересекает сторону АВ в точке К такой, что АК: КВ=1:3.
Ответы (1)
В окружности с центром в точке О проведён диаметр ТР. На отрезке ОР как на диаметре построена окружность с центром в точке О1. Хорда большей окружности РС пересекает меньшую окружность в точке Е.
Ответы (1)
Докажите, что окружность, построенная на стороне остроугольного треугольника как на диаметре, пересекает две другие стороны в основаниях высот
Ответы (1)