В равнобедренном треугольнике основание равно 10, а боковая сторона 13 см. найдите радиус r вписанной в него и радиус R описанной около него окружностей.

Треугольник АВС, АВ=ВС=13, АС=10, проводим высоту=медиане=биссектрисе ВН на АС, АН=НС=1/2 АС=10/2=5

треугольник АВН прямоугольный, ВН=корень (АВ в квадрате-АН в квадрате) = корень (169-25) = 12

площадьАВС=1/2 АС*ВН=1/2*10*12=60

радиу описанной окружности = (АВ*ВС*АС) / (4*площадьАВС) = (13*13*10) / (4*60) = 7 и 1/24,

радиус вписанной=площадь/полупериметр, полупериметр = (13+13+10) / 2=18, радиус вписанной=60/18=3 и 1/3