Большая основа равнобедренной трапеции равна 8, боковая сторона - 9, диагональ - 11. Найдите меньшую основу трапеции.

Воспользуемся формулой длины диагонали равнобедренной трапеции через ее стороны: d = √ (c² + ab), где: a - большее основание равнобедренной трапеции b - ее меньшее основание c - равные боковые стороны d - диагональ трапеции Тогда: d² = c² + ab; b = (d²-c²) : a = (11² - 9²) : 8 = (121-81) : 8 = 5 (см). Ответ: меньшая сторона трапеции 5 см.