В цилиндре проведено сечение, параллельное его оси. Диагональ сечения равна 16 и составляет угол в 60 градусов с плоскостью основания. радиус основания равен 5. найдите расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения

АА1 В1 В-сечение (прямоугольник). Сторона сечения АВ является хордой нижнего основания, А1 В1-верхнего. Диагональ АВ1=16. Треуг. АВ1 В-прямоугольный, угол А=60, значит В1=30, тогда АВ=АВ1/2=16/2=8. Из центра О нижнего основания проведем радиус в точку хорды А и перпендикуляр к хорде ОН. Перпендикуляр, проведенный из центра окружности к хорде, делит ее пополам. Получили прямоугольный треугольник ОНВ, где сторона ОН-расстояние от оси цилиндра до плоскости сечения.

В треуг ОНВ ОВ=5, НВ=АВ/2=8/2=4

ОН=√ (25-16) = 3

Ответ: 3