Если а, в и с-величины углов треугольника, то чему равен sin (А+В) / 2?

Question

Геометрия

Ритуся

13 марта, 23:15

Если а, в и с-величины углов треугольника, то чему равен sin (А+В) / 2?

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Остап · Answer 1

Обозначим угол (A+B) / 2 за x, угол C/2 за y. Тогда сумма углов x и y равна π радиан (сумма углов треугольника равна 2π радиан). Значит, y=π-x. Известно, что если x∈[0; π], то sin (x) = sin (π-x). Значит, sin (x) = sin (y) и sin (A+B) / 2=sinC/2.