Даны координаты вершин треугольника abc а (1:3:0) b (3:0:4) с (0:1:3). Найти длинну медианы проведенной из вершины В

Медиана, проведённая из вершины B, попадёт на середину стороны AC - в точке, которую мы назовём М. Координаты этой точки будут средним арифметическим координат точек А и С. То есть для:

А (1; 3; 0) и С (0; 1; 3) точка М будет М (0,5; 2; 1,5)

Осталось найти длину отрезка ВМ. Для этого найдём его проекции на все оси, т. е. разности координат В и М:

ВМ (2,5; - 2; 2,5)

Длина отрезка ВМ будет равна корню суммы квадратов длин этих проекций:

ВМ^2 = 2,5^2 + (-2) ^2 + 2,5^2 = 6,25 + 4 + 6,25 = 16,5

ВМ = 4,06 (округлённо)