В треугольнике ABC известно что B = 90 градусов, угол C=60, отрезок CD - биссектриса треугольника. Найдите катет AB если BD=5 см

Только прошу полное объяснение

Угол BDC=30° (т. к. биссектриса СD)

BD=½•DC (т. к BD напротив угла 30°)

Значит, DC=BD•2

DC=5•2=10

По теореме Пифагора:

a²+b²=c²

Выразим катет ВС: b²=c²-a²

BC²=10²-5²=100-25=75

Значит, BC=√75

ΔАDC - равнобедренный (т. к. угол ADC=CAD=30°)

Следовательно AD=CD=10 (по свойства равнобедренного треугольника)

AB=AD+BD

AB=10+5

AB=15 см