Основания трапеции равны 6 и 10, одна из боковых сторон равна 23√2 а угол между ней и одним из оснований равен 135 градусов. Найдите площадь трапеции.

Трапеция тупоугольная, следовательно, высота ее будет лежать вне самой фигуры. Найдем ее.

Острый угол при другом основании равен 135 - 90 = 45 градусов. Следовательно, боковая сторона, равная по условию 23 корня из 2, является гипотенузой равнобедренного прямоугольного треугольника, катеты которого равны между собой и равны высоте данной трапеции.

Квадрат гипотенузы равен 23*23*2 = 1058, квадрат катета 1058/2 = 529, катет равен 23.

Итак, высота 23, основания 6 и 10. Ищем площадь: 23 (6+10) / 2 = 184

Ответ: 184