В кругу с центром О через середину радиуса проведено хорду АВ, перпендикулярную к нему. Найдите угол АОВ

Question

Геометрия

Анатольич

12 октября, 12:24

В кругу с центром О через середину радиуса проведено хорду АВ, перпендикулярную к нему. Найдите угол АОВ

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Олимпий · Answer 1

хорда АВ перпендикулярна радиусу ОК, ОН=НК=1/2 ОК (Н-точка пересечения), проводим радиусы ОА и ОВ, тнреугольник АОВ равнобедренный, ОН=высота=медиана=биссектриса, ОН=1/2 ОК=1/2 ОА, треугольник АОН прямоугольный, уголОАН=30, (катетОН=1/2 гипотенузыОА), угол АОН=90-30=60, уголАОВ=2*уголАОН=2*60=120