Высота конуса равна 6 см, а образующая наклонена к плоскости основания под углом в 30 градусов. Найдите площадь сечения конуса плоскостью, проходящей через две образующие, угол между которыми равен 60 градусов.

Длина образующей a = H/sin (30*) ... Н - высота конуса ... Интересующее сечение - это равнобедренный треугольник со сторонами а ... Высота треугольника h = а соs (60*/2) = а соs (30*) Половина его основания b/2 = a sin (60*/2) = a sin (30*) S треуг. S = bh/2 = a sin (30*) а соs (30*) = aa sin (30*) соs (30*) = = HHsin (30*) соs (30*) / sin (30*). sin (30*). = H^2 соs (30*) / sin (30*) = = H^2 сtg (30*) = 36 корней из (3)