Векторы a и b связаны с векторами m и n равенствами a=5m+4n и b=2m+n. Выразить векторы m и n через векторы a и b.

Question

Геометрия

Селиван

8 июня, 08:09

Векторы a и b связаны с векторами m и n равенствами a=5m+4n и b=2m+n. Выразить векторы m и n через векторы a и b.

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Христюха · Answer 1

A = 5m + 4n

b = 2m + n домножим на (- 4)

a = 5m + 4n

- 4b = - 8m - 4n сложим с первым

- 3m = a - 4b

b = 2m + n

m = 4/3 b - 1/3 a

n = b - 2 (4/3 b - 1/3 a)

m = 4/3 b - 1/3 a

n = b - 8/3 b + 2/3 a

m = 4/3 b - 1/3 a

n = 2/3 a - 5/3 b