Средняя линия трапеции равна 8, а отрезок, соединяющий середины ее оснований равен 3. Найдите основания трапеции, если углы при ее меньшем основании равны 160° и 110°

Средняя линия равна полусумме оснований. То есть сумма оснований равна 16.

Углы при меньшем основании равны 160 и 110. Сумма - 160 + 110 = 270

То есть сумма углов при большем - 360 - 270 = 90

Если сумма углов при любом основании равна 90, то отрезок соединяющий середины оснований равна их полуразности (есть такая теорема). То есть их разность равна 6. Пусть основания равны х и у. Имеем:

х + у = 16 х = 16 - у

х - у = 6

16 - у - у = 6

2 у = 10

у = 5

х = 11