Через точку К проведены две прямые a и b, пересекающие две параллельные прямые в точках A1 и A2, вторую в точках B1 и B2 соответственно. Вычислите KA1 и KB2, если A1A2 : B1B2 = 3:4, A1B1=7 см, KA2=12 см

Question

Геометрия

Изольда

5 августа, 08:58

Через точку К проведены две прямые a и b, пересекающие две параллельные прямые в точках A1 и A2, вторую в точках B1 и B2 соответственно. Вычислите KA1 и KB2, если A1A2 : B1B2 = 3:4, A1B1=7 см, KA2=12 см

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Климентий · Answer 1

полученные треугольники В1 КВ2 и А1 КА2 подобны. Основания А1 А2:В1 В2=3:4, значит КА2:КВ2=3:4. КА2=12, значит КВ=16 (12:16=3:4).

А1 В1 это 1/4 стороны КВ2, значит КВ2=4*7=28. Поверяем: КА1=28-7=21, 21:28=3:4