В прямоугольная трапеции боковые стороны 5 см и 13 см, средняя линия равна 13 см. найти основания трапеции.

Проводим высоту и рассматриваем прямоугольный треугольник, образованный это высотой (равна меньшей боковой стороне), большей боковой стороной и частью нижнего основания. Найдём эту часть по теореме Пифагора.

Корень квадратный из (13^2-5^2) = 12 см

Нижнее основание: 12+7=19

Средняя линия: (7+19) : 2=13 см.