Сторона ромба образует с его диагоналями углы разность которых равна 35°. Определите углы ромба.

Question

Геометрия

Валентик

9 июня, 05:23

Сторона ромба образует с его диагоналями углы разность которых равна 35°. Определите углы ромба.

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Корнила · Answer 1

При пересечении ромба диагоналями получается четыре одинаковых прямоугольных треугольника. Обозначим углы x и y. x+y = 90° т. к. сумма углов треугольника = 180°. по условию x-y=30°. Составляет систему уравнений;

{x+y=90;

{x-y=30;

сложением получаем:

2x=120;

x=60;

тогда x+y=90;

y=90-60=30;

Ответ: 30; 60.