Дано: прямоугольный треугольник АСВ, где СД - биссектриса которая = 8 см, угол В=45 градусов.

Найти: АВ

Прямоугольный треугольник АВС - равнобедренный, т. к. угол А = (180 градусов - (90 + 45) = 45 градусов (по теореме о сумме углов треугольника), СД - является биссектрисой, медианой и высотой (свойство равнобедренного треугольника). Треугольники АСД и ДСВ - прямоугольные, равнобедренные, следовательно АД = 8 см; ДВ = 8 см, отсюда АВ = АД+ДВ = 16 см