Сумма углов правильного n-угольника равна 1440 градусов, Чему равна сумма углов другого правильного многоугольника если известно, что вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго

Question

Геометрия

Савёл

16 мая, 23:49

Сумма углов правильного n-угольника равна 1440 градусов, Чему равна сумма углов другого правильного многоугольника если известно, что вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго

+2

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Руся · Answer 1

сумма углов n-угольника равна 180° (n-2), т. е.

1440 = 180 (n-2),

1440=180n-360

1800=180n

n=10, значит искомый многоугольник-это десятиугольник.

т. к. вершины первого многоугольника взятые через одну служат вершинами второго значит второй это пятиугольник и n=5, сумма углов 180 (5-2) = 180*3=540

ответ 540