В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если B=112 градусов

Question

Геометрия

Евфимий

22 ноября, 02:06

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведены биссектриса AF и высота AH. Найдите углы треугольника AHF, если B=112 градусов

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Александра · Answer 1

Углы при основании равны, то есть если основание АС, то угол А = углу С.

Так как сумма углов любого треугольника равна 180 гр, то сумма углов А+С = 180-112=68 гр. Угол А=углу С = 68:2=34 гр.

Так как АF - биссектриса, то угол ВАF = углу САF = 34:2=17 гр.

Рассмотрим треуг. АВF, угол В=112 гр, угол ВАF=17 гр., тогда угол ВFА = 180 - 112-17=51 гр.

Рассмотрим треуг АНF, угол АНF=90 гр, угол АFН=51 гр, тогда по свойству прямоугольного треугольника НАF = 90-51 = 39 гр.

Ответ F=51 гр, А=39 гр, Н=90 гр.