В окружность радиуса 2 корней из 6 вписан равносторонний треугольник. Прямая параллельная стороне треугольника делит высоту проведенную к этой стороне в отношении 3:1 считая от основания. Длина отрезка этой прямой заключенной между сторонами треугольника равна

R = 2√6

Сторона равностороннего треугольника, вписанного в окружность

а = R√3 = 2√6 * √3 = 6√2

Отрезок прямой, заключенный между сторонами треугольника - сторона маленького равносторонний треугольник отсекаемого этой прямой. Причем этот треугольник подобен большому треугольнику с коэффициентом подобия 4 ⇒ сторона этого треугольника = а/4 = 6√2/4 = 3√2/2

Ответ: 3√2/2