Дано: А (3; 8) В (-7; 5) С (n; 11) найдите n при котором векторы BA и BC перпендикулярны.

Вектор BA равен (3+7; 8-5) = (10; 3). Вектор BC равен (n+7; 11-5) = (n+7; 6). Скалярное произведение этих векторов равно 10 (n+7) + 3*6=10n+10*7+3*6=10n+88. Два вектора перпендикулярны только в том случае, когда их скалярное произведение равно нулю. Составим и решим уравнение:

10n+88=0

10n=-88

n=-8,8

Ответ: n=-8,8.