помогите решить

1. Периметр параллелограмма равен 54. Одна сторона параллелограмма на 1 больше другой. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

2. Найдите меньшую диагональ ромба, стороны которого равны 8, а острый угол равен 60 градусов

3. Найдите среднюю линию трапеции, если ее основания равны 33 и 27.

4. Основания трапеции равны 3 и 17. Найдите больший из отрезков, на которые делит среднюю линию этой трапеции одна из ее диагоналей

5. катеты прямоугольного треугольника равны 18 и 24. Найдите гипотинузу

1. Пусть в параллелограмме одна сторона = х, вторая х+1. тогда периметр Р=2 (2 х+1) = 54 = > х=13.

Ответ: меньшая сторона = 13.

2. Диагонали ромба перпендикулярны, делятся точкой пересечения пополам и являются биссектрисами углов. Меньшая диагональ лежит против меньшего угла, равного 60°. Значит меньшая диагональ равна стороне ромба, так как эта диагональ делит ромб на два равносторонних треугольника (угол при вершине=60°, а углы при основании - меньшей диагонали - равны). Ответ: 8.

3. Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.

Ответ: (33+27) : 2=30.

4. диагональ трапеции делит ее на два треугольника, в каждом из которых часть этой средней линии является средней линией треугольника и равна половине основания.

Ответ: больший из отрезков равен 17:2=8,5.

5. Теорема Пифагора: С²=А²+В².

Ответ: гипотенуза С=√ (18²+24²) = √900 = 30.