Какой вектор называется произведение данного вектора на данное число

Произведением ненулевого вектора a на отличное от нуля число x называется такой вектор xa, для которого выполняются три условия:

1) его длина равна произведению длины вектора a на модуль числа x, т. е. выполняется равенство |x·a| = |x|·|a|;

2) он сонаправлен с вектором a, если x > 0, и он направлен противоположно вектору a, если x < 0

3) Если же a = 0 или x = 0, то вектор xa - нулевой.