Периметр прямоугоьника равен 36, а диагональ равна 6 квадратный корень из 5. Найдите площадь этого прямоугольника.

Question

Геометрия

Патрикия

24 июня, 01:08

Периметр прямоугоьника равен 36, а диагональ равна 6 квадратный корень из 5. Найдите площадь этого прямоугольника.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Тома · Answer 1

Сумма 2-х сторон прямоугольника 36:2=18 см

Если обозначить одну сторону х, вторая будет 18-х

d²=х² + (18-х) ²

(6√5) ²=х²+324-36 х+х²

2 х² - 36 х+144=0

х² - 18 х+72=0

Дискриминант равен:

D=b2-4ac=-182-4·1·72=36

х=12 см и 6 см

Площадь прямоугольника

S=12*6=72 cм²