В окружности с радиусом равным 8,5 см проведены диаметры AC и хорда AK=8 см. Найдите длину хорды CK

Рассмотрим треугольник АКС, угол К-прямой, так как угол АКС вписанный и опирается на диаметр АС (вписанный угол, опирающийся на диаметр - прямой), значит треугольник АКС прямоугольный, с гипотенузой АС, катетами АК и КС, откуда по теореме Пифагора находим КС = √АС²-АК² КС=√17²-8²=√225=15 (АС = 2*8,5=17)