Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 111. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

Шар может быть вписан в цилиндр только тогда, когда этот цилиндр правильный, т. е. его осевое сечение является квадратом.

Радиус основания цилиндра равен радиусу шара и равен r.

Высота цилиндра равна диаметру основания и равна 2 r.

Полная площадь поверхности складывается из площади двух оснований и площади боковой поверхности:

2*πr²+2πr*2r=6πr²

Площадь шара = 4πr²

Площадь цилиндра больше площади шара в

6πr²:4πr²=1,5 (раза)

Площадь полной поверхности цилиндра

111*1,5=166,5