Даны три луча a, b, c с общим началом. Известно, что угол (ab) = углу (ас) = углу (bc) = 120 градусов. 1) Проходит ли какой-нибудь из этих лучей между сторонами угла, образованного двумя лучами? 2) Может ли прямая, не проходящая через начало данных лучей, пересекать все три данных луча?

Пусть один из этих лучей проходит между сторонами угла, образованного двумя другими лучами. Тогда он образует углы равные 120 градусов, значит этот луч является биссектрисой угла в 240 градусов, а по условию он равен 120 градусов. Значит ни один из этих лучей не может проходить между сторонами угла, образованного двумя другими лучами.