Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а медиана проведенная к основанию 5 см. найдите S и P треугольника

Question

Геометрия

Виталя

13 сентября, 07:58

Боковая сторона равнобедренного треугольника равна 13, а медиана проведенная к основанию 5 см. найдите S и P треугольника

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Миленка · Answer 1

Треугольник АВС - равнобедренный, следовательно АВ=ВС=13 см, в равнобедренном треугольнике медиана является высотой, а высота в равнобедренном треугольнике точкой пересечения делит основание АС пополам (следовательно АН=НС). АН - высота. АН=5 см.

Высота треугольника перпендикулярна основанию, след-но треугольник ВНС - прямоугольный, по теореме Пифагора получим: НС=sqrt (13^2-5^2) = sqrt (144) = 12 см.

Т. к. АН=НС=12 см, следовательно АС=12+12=24 см.

S_авс=1/2*ВН*АС=1/2*24*5=60 см^2.

Р_авс=АВ+ВС+АС=13+13+24=50 см.

Ответ: S_авс=60 см^2; Р_авс=АВ+ВС+АС=50 см.