Треугольник ABC прямоугольный CD перпендикулярено AB AD=16 BD = 9 доказать что треугольник ABC подобен треугольнику CBD. найти CD и площадь треугольника ABC

Треугольники АВС и АСД подобны по 2 углам (углы Д и С - прямые, угол А - общий), можно записать отношения сходственных сторон: АВ: АС = АС: АД, АС*АС = 25*16, АС=кореень квадратный из произведения 25*16 = 5*4=20. СД найдем из треугольника АСД по теореме Пифагора: СД = корень из выражения (АС в квадрате - АД в квадрате) = 20*20-16*16 = 400-256=144, СД=12.