Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 8. Найдите длину гипотенузы.

Question

Геометрия

Галюся

31 мая, 07:34

Медиана прямоугольного треугольника, проведённая к гипотенузе, равна 8. Найдите длину гипотенузы.

+3

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Оксана · Answer 1

Есть теорема:

Медиана, проведенная из вершины прямоугольного угла к гипотенузе, равна половине этой гипотенузы

есть так же формула для расчета: М (медиана) = 1/2√2 (а²+в²) - с²

По теореме Пифагора с²=а²+в², значит М=1/2√2 с²-с²=1/2√с²=1/2 с

Это доказательство.

...

Гипотенуза равна 8*2=16