Площадь прямоугольного треугольника равна 60 см2, длина одного из катетов на 7 см меньше другого. Найти периметр треугольника

Пусть длина одного катера - х (см), тогда длина другого - (х-7) см

Формула площади прямоугольного треугольника: S = (1/2) * a*b

Подставляем данные:

60 = (х (х-7)) / 2 х^2-7 х-120=0

D=49+480=529

x1 = (7-23) / 2=-8 (не удовлетворяет)

х2 = (7+23) / 2=15

длина одного катета - х=15 (см) ; длина второго - х-7=15-7=8 (см)

По теореме Пифагора находим гипотенузу (пусть она будет у) : у^2=а^2+b^2=225+64=289; y=17 (см)

P (треугольника) = сумма всех сторон треугольника = 15+8+17=40 (см)

Ответ: 40 сантиметров.

Пусть х наименьшее число

точка х+7 наибольшее

их площадь 60 см2

сост. урав.

х+х+7=60

х+х=53

2 х=53

х=26.5 см