Имеется окружность с центром в точке O. На ней отмеченны точки A и B.

Зная угол AOB и радиус окружности R найти длину отрезка AB.

Question

Геометрия

Галюня

29 марта, 14:38

Имеется окружность с центром в точке O. На ней отмеченны точки A и B.

Зная угол AOB и радиус окружности R найти длину отрезка AB.

+1

Ответы (2)

Знаете ответ на вопрос?

Ванюся · Answer 1

проведем высоту из вершины О на сторону АВ AB=2*R*sin (AOB/2)

Надиша · Answer 2

Рассмотрим треугольник АОВ, Это равнобедренный треугольник, у которого две стороны AO=OB=R, а основание АВ. Угол АОВ обозначим α. В равнобедренном тр-ке высота одновременно является медианой, поэтому ΔAOD=ΔBOD, AB=AD+DB=2AD

В прямоугольном ΔAOD AD = R*sin α/2.

Хорда АВ = 2R*sin (α/2)

Имеется окружность с центром в точке O. На ней отмеченны точки A и B.Зная угол AOB и радиус окружности R найти длину отрезка AB.

Имеется окружность с центром в точке O. На ней отмеченны точки A и B.

Зная угол AOB и радиус окружности R найти длину отрезка AB.