Дано ΔABC, AB = BC, внешний угол при вершине В равен 72. Найдите внутренние углы ΔАВС. Укажите тип данного треугольника.

AB=BC ⇒ ΔABC - равнобедренный треугольник (боковые стороны равны) ⇒ угол BAC = углу BCA (в равнобедренном треугольнике угры при основании равны)

угол ABC=180-72=108 (градусов)

угол BAC = углу BCA = (180-108) / 2=72/2=36 (по теореме о сумме углов треугольника, сумма углов треугольника равна 180 градусам)

Ответ: угол ABC=108, угол BAC=36, угол BCA=36; данный треугольник является равнобедренным.