Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону

В равностороннем треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой.

В прямоугольном треугольнике, образованном этой биссектрисой, половиной стороны и стороной равностороннего треугольника

а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника)

а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника)

h - катет (он же высота или биссектриса равностороннего треугольника)

По теореме Пифагора

а² = (a/2) ² + h²

a² - a²/4 = h²

3/4 * a² = h²

a² = 4/3*h²

a² = 4/3 * (13√3) ² = 4/3 * 169 * 3 = 676

a = √676 = 26

Ответ: а = 26