В треугольнике аbс проведена биссектриса аl. угол аlс равен 152. угол равен abc137. найдите угол асb.

Question

Геометрия

Венюра

16 июля, 12:48

В треугольнике аbс проведена биссектриса аl. угол аlс равен 152. угол равен abc137. найдите угол асb.

+1

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Леонтия · Answer 1

Рассмотрим ΔАВL:

∠ВLА=180°-∠ALC (смежные ∠ВLА и ∠ALC) ;

∠ВLA=180°-152°=28°;

∠ВAL=180°-∠ВLA-∠ABL (сумма углов в ΔАВL) ;

∠ВAL=180°-28°-137°=15°

ΔАВС:

АL - биссекриса (по условию) ⇒ ∠А=2·∠ВАL=30°;

∠С=180°-∠В-∠А (сумма углов в ΔАВС) ;

∠С=180°-137°-30°=13°

Ответ: 13°