Стороны треугольника равны 5 12 и 13. Найдите высоту, проведенную к большей стороне.

Стороны Δ АВС равны АС=5 м, ВС=12 м и АВ=13 м, СН - высота.

Для данных величин выполняется равенство:

13² = 5² + 12²

169 = 25 + 144

169 = 169

тогда по теореме, обратной теореме Пифагора, данный треугольник - прямоугольный. Большая сторона АВ - гопотенуза = 13,.

Тогда высота СН, проведенная из вершины прямого угла С, опущена на гипотенузу АВ и делит треугольник на два подобных треугольника, каждый из которых подобен Δ АВС.

Рассмотрим подобие треугольников АСН и АВС:

СН/СВ = АС/АВ

СН/12 = 5/13

СН = 12*5/13

СН = 60/13

СН приблизительно = 4,6

Ответ: высота равна 4,6.