из точки А к окружности с центром О проведена касательная АВ и АС (B и С - точки касания). Найдите периметр треугольника АВС, если ОА = 10 см, а угол BOC=60 градусов.

Касательная к окружности, перпендикулярна к ее радиусу, проведенному в точку касания. ОВ и ОС - радиусы, проведенные в точки касания В и С, значит, треугольники АВО и АСО - прямоугольные. ВО=ОС. Треуггольники равны по 2 м сторонам и углу между ними. Угол ВОА=углуАОС=30 гр ... Катет, лежащий напротив угла в 30 гр. равен половине гипотенузы. ВА=АС=5. Угол В=углуС=90 гр. угол а = угол ВАО+уголОАС=120 гр.

ВС^2=ВА^2+АС^2-2 ВА*АС*cosА=25+25-50*1/2=25

Вс=5

P=5+5+5=15