У треугольника ADB угол D равен 90 градусов. На продолжении стороны AD отложен отрезок DCравен AD (точка D лежит между A и C). докожите, что треугольник ABC равнобедренный

1 способ)

т. к АD=DC ⇒ точка D - середина АС

BD является высотой треугольника ABC (по условию угол BDA=90 градусов)

по свойству равнобедренного треугольника, медиана опущенная к основанию равнобедренного треугольника является высотой и биссектрисой

BD является медианой и высотой треугольника АВС⇒ АВС равнобедренный ч. т. д

2 способ)

AD=DC

АВ²=АD²+BD²

BC²=CD²+BD²

AD²=DC² ⇒ AB²=BC², AB=BC ⇒ треугольник АВС равнобедренный ч. т. д