Высота равностороннего треугольника равна

96 √ 3

Найдите его периметр

AB=BC=AC (т. к. треугольник равносторонний)

Периметр равен: P=AB+BC+CA=3AC

AH - высота, по с войству равност. треуг., она так же является и м едианой, и бис.

Следовательно, BH=CH=BC/2=AC/2

По т Пифагора:

AC2=AH2+CH2

AC2=AH2 + (AC/2) 2

AC2-AC2/4 = (96√3) 2

3*AC2/4=962*3

AC2/4=962

AC2 = (2*96) 2

AC=2*96=192

P=3AC=3*192=576

Ответ: P=576