В равнобедренном треугольнике основание равно корень квадратный из 84, а угол при основании равен 30. Найти длину медианы проведенной к боковой стороне?

Question

Геометрия

Венуста

30 января, 10:47

В равнобедренном треугольнике основание равно корень квадратный из 84, а угол при основании равен 30. Найти длину медианы проведенной к боковой стороне?

+4

Ответы (1)

Знаете ответ на вопрос?

Зиновия · Answer 1

Треугольник АВС, АВ=ВС, уголА=уголС=30, АС=корень84=2*корень21, проводим высоту ВН на АС=медиане, АН=НС=АС/2=2*корень21/2=корень21, АВ=АН/cos30=корень21 / (корень3/2) = 2*корень7, АМ-медиана на ВС=1/2*корень (2*АС в квадрате+2*АВ в квадрате-ВС в квадрате) = 1/2*корень (2*84+2*28-28) = 1/2*14=7